Hrvati su tijekom srednjeg vijeka imali znatnu ulogu u tadašnjoj zapadnoeuropskoj znanosti. U Hrvatskoj nije bilo sveučilišta, pa ni jakih središta kao što su bila u tadašnjem Parizu ili Oxfordu, ali nije ih bilo ni u mnogim drugim zemljama zapadne Europe. Do 1526. godine postoji jedinstveno duhovno razdoblje ne samo u kulturnom pogledu nego i u znanstvenom. Matematika, fizika i astronomija u srednjem su vijeku bile usko povezane s prirodnom filozofijom, pa i uopće filozofijom.

Matematička znanja Hrvata u staroj domovini

 Da bi se dobila potpuna slika prirodoznanstvene i matematičke kulture jednog naroda mora se tragati za njegovim znanjima i u najstarijem razdoblju njegova postojanja. Kako su Hrvati vjerojatno došli u svoju današnju domovinu početkom 7. stoljeća, jasno je da su i prije toga morali raspolagati određenim prirodoznanstvenim i matematičkim znanjima, koja su dakako bila važna onda kad su došli u kontakt s drugim kulturama ovoga podneblja. Rekonstrukcija njihovih starih znanja i vjerovanja prilično je teška jer ne postoje nikakvi pisani dokumenti koji bi o tome svjedočili. Usprkos tomu, može se napraviti rekonstrukcija s pomoću drugih vrsta izvora. To je u prvom redu etimološko istraživanje riječi jezika uz komparativno istraživanje naziva u drugim slavenskim jezicima. Na temelju tih istraživanja može se zaključiti da su stari Slaveni, a i stari Hrvati, imali dosta široka znanja o pojedinim prirodnim pojavama, a jednako tako i poprilična matematička znanja. Ta znanja, u tom razdoblju njihova postojana bila su sasvim u skladu s onima koja su imali drugi indoeuropski narodi prije doseljenja u novu domovinu.

 Mjesečev ciklus bio je mjera za vrijeme. Ali nije to bila jedina mjera koja je korištena kod starih Slavena. Postojao je pojam mjere u općem smislu, što dokazuje ista etimologija toga pojma u svim slavenskim jezicima. Tako su stari Slaveni upotrebljavali i mjeru za dužinu, i to na sličan način kao i svi stari narodi. Oni su za to koristili dijelove čovječjeg tijela (korak, lakat, razmak ruku i sl.). Mjerenje i kalendar upućuju na zaključak da su stari Slaveni u to doba dobro znali računati. Nemoguće bi bilo da se izvrše bilo kakve razdiobe dana u kalendaru bez poznavanja računanja. O tome svjedoče i oznake u kalendarima s crticama ili kvadratićima, kao npr. u Romaškom kalendaru. Međutim, i sveslavenski naziv za broj koji se i danas u obliku čislo javlja u mnogim slavenskim jezicima, upućuje također na znanje računanja i poimanje pojma broja.

 Ornamenti na kostima koji potječu iz vrlo starog doba, ponekad i paleolitika, upućuju na vrlo staro poimanje pojedinih geometrijskih pojmova i odnosa. I stari Slaveni upotrebljavali su ornamente, koji su imali različita značenja, često i okultna. Analiza tih ornamenata daje naslutiti da su ljudi već vrlo davno poznavali pojmove geometrijskih oblika, kao što je odrezak pravca, točka, trokut, kvadrat i sl., pojam kuta i priklona, simetrije, količine, pa čak i računa. Pronađeno je mnogo takvih ornamenata na kostima u starohrvatskim grobovima iz najranijeg razdoblja nakon njihova doseljenja u novu domovinu. Sačuvano je nešto i obrednih ornamenata koji su povezani s obredima prije doseljenja Hrvata u novu domovinu. Iz njih, dakle, možemo neposredno suditi i o geometrijskim pa čak i o aritmetičkim znanjima starih Hrvata.

Matematička znanja Hrvata u prva dva stoljeća nakon njihova doseljenja u novu domovinu

 Hrvati su sa sobom donijeli neke svoje predodžbe o svijetu i prirodi i one su sigurno imale utjecaja na njihov odnos prema prirodi i u novoj domovini. Iako su te predodžbe same po sebi bile dosta široke, ipak su bile oskudne u odnosu na stanje razvoja znanosti u to do doba u zapadnoj Europi. Njihov susret s antičkom i ranosrednjovjekovnom znanošću zapadne Europe, a posebno na područjima koja su naselili, imao je već u samom početku veliko značenje za cijeli daljnji znanstveni razvoj hrvatskoga naroda. Upravo zato je svjetonazor zatečenih naroda hrvatske nove domovine bio odlučan za njihov prvi prirodoznanstveni i matematički poticaj. Ali, jednako tako je od velikog značaja bio i njihov susret s nekim običajima koji su postojali na teritoriju na koji su došli. Nije jako vjerojatno da su Hrvati odmah došli u kontakt sa svim tim zbivanjima, ali je postojanje znanstvenih stajališta u susjednoj Italiji bilo važno za njihov budući razvoj. Jasno je da su se u početku još zadržali i neki stari hrvatski običaji, pa su nam oni dragocjeni za upoznavanje i njihova autohtonog znanja iz doba prije doseljenja u novu domovinu.

 Za tu svrhu od velike su važnosti posude za sol izrađene od jelenjeg roga koje su ukrašene religioznim prikazom šamanističkog rituala. Te šare ne pokazuju nikakve posebne osobine u matematičkom smislu koje bi bile različite od onih znanja kojima su baratali drugi stari narodi na nižem stupnju razvoja, premda u načinu izrade imaju vlastito obilježje. U šarama se jasno očituju ideje ritma koji se iskazuje pravilnim ustrojstvom ornamenata, te ideje mjere i mjerenja koje pokazuju jednaki razmaci među crticama, zatim ideja kuta i priklona koji je jednak među crticama, ideje simetrije, kružnice, pravokutnika i drugih likova.

 Ali, posude za sol u nalazištu kod Knina imaju i ponešto drugačije značajke. One imaju geometrijsku ornamentiku u kojoj je važna mreža grubo skiciranih četverokuta. U tim četverokutima moglo bi se prepoznati ideja romba i deltoida. Ali, na tom ornamentu su mnogo važnije dvije koncentrične kružnice koje su iscrtane na približnim sjecištima stranica četverokuta i na donjem i na gornjem dijelu posude. One su morale biti izvučene barem nekim primitivnim šestarom jer se drugačije ne bi mogao dobiti njihov pravilan oblik. Označeno pak zajedničko središte tih kružnica pokazuje da je tu riječ o jednostavnoj konstrukciji i o znanju da je svaka točka kružnice jednako udaljena od njezina središta. Budući da se i u slučaju ove posude koristi jelenji rog, i to u istom nalazištu na kojem su nađene posude za sol sa šarama šamanističkog kulta, može se pretpostaviti da su i ta geometrijska znanja donesena iz stare hrvatske domovine. A to znači da su Hrvati donijeli u novu domovinu i prvu ideju geometrijske konstrukcije.

 To znanje svakako je olakšalo prihvaćanje i teorijskih geometrijskih znanja koja su već imali starosjedioci, a koje je bilo izraženo npr. u geometrijskoj konstrukciji šesterolista. Hrvati su ubrzo i sami ovladali teorijskim geometrijskim znanjem, što se dobro vidi na mnogim starohrvatskim plutejima. Na njima se može jasno prepoznati geometrijska konstrukcija iza koje stoji i apstraktno teorijsko geometrijsko znanje. Te su konstrukcije Hrvati prihvatili od starosjedioca koji su već ipotrebljavali geometrijsku konstrukciju kao podlogu svojim simbolima. Prihvaćanje teorijske geometrijske konstrukcije sigurno ne bi bilo tako brzo da Hrvati i prije doseljenja nisu imali ideju konstrukcije koncentričnih kružnica. Dakle, dolaskom u novu domovinu hrvatska su se matematička znanja znatno proširila i dopunila različitim utjecajima. Motivi na pojedinim hrvatskim plutejima izvode se iz sustava dijagonala, okomitih i vodoravnih podjela polja i kombinacija s kružnicama. U svim tim slučajevima očito je da se u pozadini nalazi geometrijska konstrukcija koja pretpostavlja i teorijsko znanje.

Matematička interpretacija arhitekture u Hrvata u 13. stoljeću

 Analiza starohrvatskih crkvica pokazuje da su se u njihovoj gradnji poštovale neke astronomske značajke, ali i geometrijski razmjeri i zakonitosti koje su se uglavnom temeljile na Vitruvijevu djelu o arhitekturi. Geometrijska analiza zapadnoeuropskih crkava razvijenog srednjeg vijeka davno je napravljena. Pokazala je da je isto nastojanje nastavljeno i tijekom posljednjih stoljeća srednjeg vijeka. Dapače, postupak postavljanja matematičkih odnosa u temelj strukture građevina bio je sada motiviran i platonističkim poimanjem ljepote. Platonizam je tada bio kombiniran s aristotelizmom, pa je razumljivo da je u ovom pogledu njegova uloga ostala i dalje u primjeni. Jesu li i hrvatski graditelji slijedili ta ista nastojanja tijekom razvijenog srednjeg vijeka bilo je potpuno nepoznato sve donedavno. Povjesničar Ivo Babić pokazao je da je majstor Radovan primjenio matematičku strukturu u izradi lunete na portalu trogirske katedrale. Odmah nakon toga Mladen Pejaković ustvrdio je da je cijela trogirska katedrala građena prema matematičkim načelima, što opet upućuje na činjenicu da nije samo Radovan tako postupio nego i graditelji čitave katedrale.

 Radovan je boraveći u Italiji i Francuskoj vjerojatno dobro upoznao matematiku te posebno geometrijske razmjere, a zatim naravno i njihovu primjenu u arhitekturi, portalima i reljefima. Luneta na portalu trogirske katedrale jasno pokazuje da je izrađena prema matematičkim načelima. Koristio se zlatnim rezom, te u matematičkoj konstrukciji brojem π i njegovom recipročnom vrijednosti. Te geometrijske podjele na sličan su način sadržane i u drugim arhitektonskim i umjetničkim djelima zapadne Europe toga doba. Pejković utvrđuje da pročelje katedrale zajedno sa zvonikom ima svoju matematičku strukturu u kojoj dominira zlatni rez. Pokazuje da je os katedrale postavljena u smjeru istok-zapad te tako, osim geometrijske, pokazuje i astronomsku orijentaciju. Polazeći od tog temeljnog smjera, Pejković izvodi geometrijsku konstrukciju tlocrta katedrale, u kojoj je opet sadržan zlatni rez i načela prisutna i u drugim ranijim i tadašnjim građevinama.

Federik Grisogono i vrhunac srednjovjekovnog shvaćanja egzaktnih znanosti

 Krajem 15. stoljeća srednjovjekovne koncepcije prirodne filozofije i egzaktnih znanosti došle su do svog vrhunca. Tijekom 15. stoljeća, a osobito na prijelazu iz 15. u 16. stoljeće došlo je do ponovnog oživljavanja neoplatonizma koji je sada imao drugačiju ulogu. Iako je Aristotelova prirodna filozofija bila važna za istraživanje prirode, neoplatonističko isticanje matematike kao prve znanosti vodilo je na promatranje kvantitativnih odnosa u prirodi, a to je postupno dovelo i do matematičke interpretacije prirodnih znanosti, osobito fizike i astronomije. I drugi neki neoplatonistički pojmovi, kao pojam prostora, sile i nedjeljivih dijelova u matematici pomogli su da se svijet počne promatrati na sasvim drukčiji način nego u aristotelizmu.

 Najistaknutiji hrvatski znanstvenik bio je Federik Grisogono. On je kao temeljnu filozofiju prihvatio Platonovu. U skladu s tim zastupa stajalište o matematici kao znanosti koja obuhvaća sve prirodne znanosti. Za Grisogona je broj temelj svih odnosa u svijetu, a Bog je sve u svijetu stvorio na temelju brojeva. Takvo shvaćanje bilo je izvanredno važno jer je vodilo kvantitativnom promatranju prirodnih pojava, u čemu je Grisogono ponegdje izvrsno uspijevao, posebno u interpretaciji plime i oseke. Njegovo shvaćanje matematike odrazilo se i u astrološkim tumačenjima te u poimanju gibanja nebeskih tijela.

 Najvažniji dio Grisogonova djela Spaculum astronomicus su komentari Euklidovih Elemenata. Od svega su tu najvažnija dva pitanja, jedno je kritika definicije točke, a drugo kritika definicije usporednica. Za Euklidovu definiciju točke, kao ono što nema dijelova, kaže da je negativna, dok je točka ipak nešto pozitivno. Tu vidimo da je Grisogono naslućivao da se neki pojmovi, konkretno točka, moraju ostaviti nedefinirani. Vidimo da je Grisogono krenuo drukčijim putem od svojih suvremenika koji su pokušali dokazati peti Euklidov postulat s pomoću drugih, ili dokazivati kako je on neovisan o njima.